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此外,試卷第(21)題是創(chuàng)新題,考查學(xué)生能否綜合運用所學(xué)知識處理新問題,并能正確運用數(shù)學(xué)語言進行表達。該題三問的安排層次遞進:第一問考查學(xué)生的即時學(xué)習能力;第二問和第三問考查了學(xué)生應(yīng)用知識分析問題和解決問題的能力,對學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算和直觀想象等素養(yǎng)提出了較高的要求。
高考數(shù)學(xué)北京卷覆蓋全面,重點突出,在 “三角函數(shù)”、“數(shù)列與不等式”、“立體幾何”、“概率統(tǒng)計”、“解析幾何”、“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”等板塊中都做到了充分考查,確保了對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查。例如,選擇題的前6道題,依次考查集合、復(fù)數(shù)、直線與圓、二項式定理、充要條件、三角函數(shù)。填空題的前3道題考查了拋物線焦點、三角函數(shù)定義、直線與雙曲線的位置關(guān)系。以上這些題目,從呈現(xiàn)的形式來看,學(xué)生非常熟悉,確保了高考的穩(wěn)定性,即利用了基礎(chǔ)知識作為載體,同時在解題方法上體現(xiàn)了通性通法。這些和學(xué)生的基本活動經(jīng)驗相吻合,同時試題中注重了基本思想方法的考查。
如:第(7)題以河流治理中河流水質(zhì)的一個評價指標生物豐富度指數(shù)為背景,創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注河流治理效果,情境取材于生活中的真實問題,具有現(xiàn)實意義和研究價值。第(18)題聚焦現(xiàn)實問題,以保險公司制定保費收取方案為情境素材,關(guān)注數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。第(14)題以漢代劉歆設(shè)計的一件標準量器“銅嘉量”為背景,把其中的升量器、斗量器、斛量器的形狀視為圓柱,考查學(xué)生對圓柱的體積和等比數(shù)列基本知識的掌握情況,讓學(xué)生直觀感受我國古代科學(xué)家探究問題和解決問題的過程,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)學(xué)科的融合。
高考數(shù)學(xué)北京卷堅持“素養(yǎng)立意”的命題理念,圍繞學(xué)生的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力,實現(xiàn)對數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)的綜合考查,凸顯了學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價值的集中體現(xiàn)。
高考數(shù)學(xué)北京卷秉承了大氣、平和的首都特色,以穩(wěn)為主,適度創(chuàng)新,體現(xiàn)了課程標準的基本精神和時代特征,全面考查了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),關(guān)注了數(shù)學(xué)的育人價值。
如:第(9)題以函數(shù)為背景,本質(zhì)上是考查均值不等式,突出了對數(shù)學(xué)運算、邏輯推理、直觀想象等素養(yǎng)的綜合考查。第(15)題以數(shù)列為載體,以集合語言描述題目的條件,本質(zhì)上是考查函數(shù)圖像的交點個數(shù),重點考查了數(shù)學(xué)抽象和直觀想象素養(yǎng)。第(18)題的保險公司保單問題,有著現(xiàn)實的背景,引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的知識解決社會實踐活動中的問題,主要考查了數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。第(20)題是導(dǎo)數(shù)綜合問題,在后兩問的設(shè)問方式上都有所創(chuàng)新,考查了學(xué)生數(shù)學(xué)運算和邏輯推理的核心素養(yǎng)。第(21)題是創(chuàng)新題,對學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算和直觀想象等素養(yǎng)提出了較高的要求。
如:第(6)、(10)、(13)、(15)等題,都可以利用數(shù)形結(jié)合的方法解決。第(18)題緊扣統(tǒng)計概率中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,考查學(xué)生對隨機事件、分布列、數(shù)學(xué)期望等基本概念的理解與應(yīng)用。第(19)題通過坐標和方程運算,結(jié)合消元法,將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題求解,考查了解析幾何的基本思想方法。在壓軸的第(21)題中,以集合、數(shù)列作為載體,考查了學(xué)生對數(shù)學(xué)符號語言的理解與轉(zhuǎn)化,從而考查學(xué)生歸納、猜想、實驗、推理論證等思想與方法。
對于考生們提到的導(dǎo)數(shù)題,專家表示,試卷第(20)題是導(dǎo)數(shù)綜合問題,三問依次考查了函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、曲線的切線和利用導(dǎo)數(shù)工具解決綜合問題,函數(shù)的形式較為常規(guī),入手相對容易,第三問要在理解題意的基礎(chǔ)上,將條件進行轉(zhuǎn)化,構(gòu)造合適的函數(shù),并利用導(dǎo)數(shù)工具來解決問題。此題在考查基本知識和基本方法的同時,主要考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力,同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)試卷中重點問題重點考查的特點。同時,第(20)題在后兩問的設(shè)問方式上都有所創(chuàng)新,考查了學(xué)生數(shù)學(xué)運算和邏輯推理的核心素養(yǎng)。
如:第(13)題的設(shè)問方式依然開放,考查雙曲線的漸近線,涉及的知識和方法較為基礎(chǔ)。第(16)題是一道“結(jié)構(gòu)不良”的解三角形問題,題中三個待選條件并不是都符合要求,考查了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力,而去年試題中這種開放探究性設(shè)問方式考查的是三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)問題,在保持考查基礎(chǔ)知識和基本方法的同時,在問題的呈現(xiàn)形式上又有所變化。第(20)題仍然是導(dǎo)數(shù)綜合問題,三問依次考查了函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、曲線的切線和利用導(dǎo)數(shù)工具解決綜合問題,函數(shù)的形式較為常規(guī),入手相對容易,第三問要在理解題意的基礎(chǔ)上,將條件進行轉(zhuǎn)化,構(gòu)造合適的函數(shù),并利用導(dǎo)數(shù)工具來解決問題。此題在考查基本知識和基本方法的同時,主要考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力,同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)試卷中重點問題重點考查的特點。
總的來說,高考數(shù)學(xué)北京卷既保證了公平性,又突出了選拔性。有利于考查學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng),促進學(xué)生學(xué)習方式的轉(zhuǎn)變,提升學(xué)生自主探究的能力;有利于引導(dǎo)教師積極探索基于情境、問題導(dǎo)向、深度思考、高度參與的教育教學(xué)模式,將培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)滲透到日常教學(xué)過程中。
高考數(shù)學(xué)北京卷在保持內(nèi)容分布、難點位置和主干考點的試題順序相對穩(wěn)定的同時,關(guān)注考查內(nèi)容和設(shè)問方式的適度變化與創(chuàng)新,以能力立意為出發(fā)點,通過形式多樣的試題來考查數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)。
專家認為,2024年高考數(shù)學(xué)北京卷符合《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》的要求,知識內(nèi)容覆蓋全面,突出主干;關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)和通性通法;通過創(chuàng)設(shè)合適情境、設(shè)計有效任務(wù)等,提升應(yīng)用性、探究性、開放性、綜合性試題的質(zhì)量,實現(xiàn)有效考查學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展水平。試卷結(jié)構(gòu)與去年一致,包括單項選擇題、填空題和解答題,題型、題量布局合理,分值或權(quán)重分配恰當。試卷考查內(nèi)容結(jié)構(gòu)合理,關(guān)注對核心內(nèi)容的考查,保持了基礎(chǔ)性和綜合性的平衡。試題表述簡潔規(guī)范,材料信息正確,文字材料引用或改編合理。試題的任務(wù)設(shè)計體現(xiàn)思維含量要求,通過設(shè)置層次性任務(wù),從不同角度考查學(xué)生的思維能力和思維品質(zhì),體現(xiàn)了高考的選拔功能。
高考數(shù)學(xué)北京卷發(fā)揮核心價值引領(lǐng)作用,落實立德樹人根本任務(wù),強化對學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展的引導(dǎo)。試題情境取材于學(xué)生熟悉和關(guān)聯(lián)的生活情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境、文化情境等,設(shè)置的問題引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實、重視實踐、堅定“四個自信”,全面考查學(xué)生分析問題與解決問題的能力,綜合體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人功能。
顶级贵宾厅713网址專家怎么看今年高考數(shù)學(xué)北京卷?怎么評考生們所提到的導(dǎo)數(shù)題?6月8日上午,澎湃新聞從北京市教委獲得了北京基教研專家對高考數(shù)學(xué)北京卷的評析。
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